统计假设检验入门：Fisher、Neyman-Pearson与贝叶斯方法
分类:
统计学
三大假设检验方法
1. Fisher显著性检验
零假设下的p值计算：
\[p = P(T(X) \geq T(x_{obs}) | H_0)\]2. Neyman-Pearson引理
最优检验的似然比：
\[\Lambda(x) = \frac{L(\theta_1|x)}{L(\theta_0|x)} \geq k\]3. 贝叶斯假设检验
后验几率公式：
\[\frac{P(H_1|x)}{P(H_0|x)} = \frac{P(x|H_1)}{P(x|H_0)} \times \frac{P(H_1)}{P(H_0)}\]方法比较
| 方法 | 哲学基础 | 决策依据 |
|---|---|---|
| Fisher | 证伪主义 | p值 |
| NP引理 | 频率学派 | 错误率控制 |
| 贝叶斯 | 主观概率 | 后验几率 |