复分析基础及工程应用 习题

1 复数

1.4 复指数

1. • \(\sqrt{2}(1+i)/2\).
   • \(e^2i\).
   • \(e^{\cos{1}}(\cos{(\sin{1})} + i\sin{(\sin{1})})\).
2. • \(\sin{3}\).
   • \(e^3(\sqrt{3}+i)\).
   • \(e^2(\cos{2\sqrt{3}} + i\sin{2\sqrt{3}})\).
3. • \(\sqrt{2}e^{-i\pi/4}/3\).
   • \(-16\pi \times e^{i\pi/3}\).
   • \(8e^{3i\pi/2}\).
4. • \(e^{2i\pi/3}\).
   • \(\sqrt{2}e^{-7i\pi/12}\).
   • \(2/3 \times e^{(\pi/2-1)i-4}\).

2 解析函数